Арифметическая прогрессия

Question

Арифметическая прогрессия

Валентин Зорин Знаток (267), на голосовании 13 лет назад

Чему будет равна сумма первых 10 членов арифметической прогрессии,если а4=16,и а12=88?Пожалуйста,распишите ваше решение.Заранее спасибо.

Answer 1

Дано: а4=16; а12=88
Найти: S10
Решение: Sn=(2a1+d(n-1)*n)/2

16=a1+3d
88=a1+11d

d=9

S10=22+81*10/2= 515

Если я не ошибаюсь)

Answer 2

1) Найдём Д:
а4 = а1 + 3Д
а12 = а1 + 11Д умножаем на (-1)

16 = а1 + 3Д
-88 = -а1 - 11Д
складываем, получается

-72 = -8Д
Д = 9

2) находим а1
а4 = а1 + 3Д
16 = а1 + 3*9
а1 = -11

3) находим а10
а10 = а1 + 9Д
а10 = -11 + 81
а10 = 70

4) находим сумму

(а1 + а10) * 10
___________
2

(-11 + 70) *10
___________
2

Ответ: 295