Помогите решить задачу

Пусть центр вписанно окружности К и вписанная окружность касается АД в точке Х а ДС в точке У. Продлим КХ до пересечения с ОС (КХ1) и КУ до пересечения с АВ (КУ1). Треугольник КХ1У1 равносторонний (докажешь сама) . В нем угол КДХ1 равен 120 градусов. Пусть КХ, т. е. радиус впис. окружности равен а, тогда КД будет =2* а*корень из 3 (одно из свойств медианы- медианы треугольника делятся точкой их пересечения в отношении 2:1 считая от вершины) . Теперь соединим точку О с точкой касания вписанной окружности с дугой АС ( назовем ее Р) . Точка К ( центр вписанной окружности) будет находиться на этом отрезке ОР, это несложно доказать ( тоже сама) . Теперь из треугольника ОКД по теореме косинусов найдем отрезок ОК: ОК^2=ОД^2+КД^2-2*ОД*КД*косинус угла КДХ1, т. е. ОК^2= 3+12 а^2 +6*а, ОК =2-а, подставив и решив квадратное уравнение получим один корень : а=1/11