Как нарисовать градиент функции в заданной точке?
f(x,y)=(x-2y^2)^3 точка M(3;-1)
градиент функции в этой точке нашла grad f(M)=3i+12j={3;12}
а как теперь нарисовать его? нигде не могу найти объяснения :(
Ты всё правильно сделала. А далее:
градиентом функции называется вектор, проекциями которого на оси координат являются значения частных производных этой функции в соответствующей точке.
Итак, рисуешь декартову (прямоугольную)
систему координат, намечаешь точку (3; 12),
рисуешь вектор начало (0; 0) – конец (3; 12) –
вот и есть твой градиент.
По-моему, так…
Вспомните что такое единичный вектор (орт) . Отложите по оси Ох -3, по Оу-12. Проведите вектор из точки О до точки (3;12)
например, изобрази функцию как это делают на картах - линиями уровня, тогда градиент в точке будет направлен перпендикулярно линии уровня в сторону возрастания функции ("вверх по склону")