материальная точка движется прямолинейно по закону S(t)=t^3-4t^2 - Найти ее скорость и ускорение в момент времени 5 сек

Question

irishka_4260 · Accepted Answer

Скорость - это производная 1го порядка от S: 
v(t)=S'(t)=(t^3-4t^2)'=3t^2-4*2t= 
3t^2-8t; 
t=5 с => v(5)=3*25-8*5=35 м/с 
Ускорение - это производная 2го порядка от S, или производная 1го порядка от скорости: 
a(t)=S''(t)=v'(t)=(3t^2-8t)'=3*2t-8=6t-8 
t=5 c => a(5)=6*5-8=22 м/с2 
Ответ: 35 м/с; 22 м/с2

user_245782383 · Answer

1. Уравнение движения точки имеет вид S = 5t2-9t, S = 2t2+4t, S = 3t3-6t. Определите скорость точки в момент времени t = 1 секунда.
2. Уравнение прямолинейного движения точки имеет вид х = 2tJ-20r, х = б^+Кк2, х = 4г- 10L Определите ускорение точки в момент времени t = I секунда.

user_2486741 · Answer

Для скорости найти производную первого порядки и подставить значение Т, а для ускорения- производную второго порядка и также подставить значение Т

Материальная точка движется прямолинейно по закону S(t)=t^3-4t^2 - Найти ее скорость и ускорение в момент времени 5 сек