Растояние от центра вписанной в равнобедренною трапецию окружности до концов большей боковой стороны равны 9 см и 12 см.

Неточность в условии - если трапеция равнобедренная, то почему вы пишете про бОльшую боковую сторону?
Здесь нужно использовать такие два свойства:
1) Если в четырехугольник вписана окружность, то суммы длин его противолежащих сторон равны.
2) Отрезки, соединяющие центр вписанной окружности с концами боковой стороны трапеции, образуют прямой угол.