Top.Mail.Ru
Ответы
Аватар пользователя
13лет
Изменено

Почему cos (pi/2 + A)=-sinA?! Почему "-" ?! Откуда он взялся?!?!

Почему cos (pi/2 + A)=-sinA?! Почему "-" ?! Откуда он?!?!Пожалуйста, распишите подробно, для меня чайника, как это получается. Я не понимаю, откуда вообще эти формулы Приведения взялись. Распишите, пожалуйста, какую-нибудь формулу приведения, как из одного получается другое.

По дате
По рейтингу
Аватар пользователя
Ученик
13лет

Чертишь единичную окружность. Находишь на ней pi/2. Если прибавишь еще угол А, то окажешься во 2 четверти. Косинус углов 2 четверти отрицателен, потому ставишь минус перед функцией. Теперь спрашиваешь себя: надо ли менять функцию cos на противоположную ей (т. е. на sin)? Для этого ты опять возвращаешься к pi/2. Pi/2 находиться на оси Y. Теперь ты водишь головой вдоль это оси - получаешь ответ да (получается что ты киваешь) Так можно запомнить все формулы приведения=)

Источник: собственный опыт
Аватар пользователя
Мастер
13лет

Это хорошо видно на единичной окружности если отметить точки соответствующие этим углам и рассмотреть их координаты. Можно увидеть два одинаковых треугольника катеты которых и будут синусами и косинусами углов. У косинуса пи плюс А косинус отрицателен а по модулю равен синусу угла А. А еще по формуле косинуса суммы углов можно эту формулу приведения получить.

Аватар пользователя
Оракул
13лет

Начертите в единичном круге этот угол и найдите значения косинуса и синуса и все станет понятно

Аватар пользователя
Мастер
13лет

для таких формул существует отдельная таблица . Так как в графике функций синуса и косинуса синус отстает от косинуса на п/2 (на 90 градус) , и в окружности косинус находится на оси икс, а синус на игрике, имеют различие на 90 градус.