Как решать систему с модулем?
у меня такая система y=|x2-6x+3|
нужно построить этот график. а я не знаю даже с чего начать. если руководствоваться правилом раскрытия модуля, что если х>=0, то |x|=x, а если x<0, то |x|=-х
то у меня ничего не получается
пожалуйста весь процесс распишите
Сначала строй график y=x2-6x+3 = (x-3)^2 - 6. Ту часть графика, которая окажется под прямой ОХ отразишь симметрично относительно этой прямой - и получишь свой график.
Теперь твои ошибки.
1. y=|x2-6x+3| - это не система, а функция. И лучше понять разницу до какого-нибудь экзамена.
2. модуль раскрывается несколько не так )) если у тебя под модулем выражение, допустим p(x) - оно может быть каким угодно, - то модуль ты уже раскрываешь так: если p(х) >= 0, то |p(x)|=p(x), а если p(x)<0, то |p(x)|=-p(х) . То есть, тебе надо найти те отрезки, на которых твоё выражение отрицательно.
В твоём конкретном случае делается так:
x^2-6x+3 = 0
D = 36-12 = 24
точки пересечения с прямой ОХ: x1=3+sqrt(6) и x2=3-sqrt(6). Чтобы было проще искать, приблизительно это 5,4 и 0,6. Вершина параболы будет в точке (3; -6).
Нужно найти корни и для тех х, при которых трехчлен больше или равен нулю знак модуля убрать, а там, где он меньше, убрать модуль и изменить знаки
решаете так:
1) переносите модуль в другую часть уравнения |у|=х2-6х+3
2) спокойно решаете х2-6х+3
3) потом строите 2 графика, один с плюсом, другой с минусом