Алгебра и геометрия

1)Доказать что (1/a^2+1/b^2+1/c^2)(a^2+b^2+c^2)>=9
2)Внутри треугольника ABC взяты точки A1,B1,C1 так, что B1-середина АА1, С1-середина ВВ1, А1-середина СС1. Найти отношение площади треугольников А1В1С1 и АВС
3)Доказать что если а и b-катеты, с-гипотенуза, то r=1/2(a+b-c), где r-радиус вписанной окружности
4)Разложить многочлен х^13+x^11+1 на два множителя
5)Доказать, что при всех целых n выражение n(n^4-125n^2+4) кратно 120