Почему температура газа повышается при его резком сжатии

"при резком сжатии" - значит, что газ не обменивается энергией с окружающей средой, просто не успевает, так как для передачи энергии в виде тепла нужно какое-то время.

при сжатии газа над ним выполняется работа. Энергия от этой работы передается газу.
Следовательно внутренняя энергия газа повышается, а с ней и температура.