Труп в морге одевают в вещи, которые предоставляют родственники и кладут в гроб тоже купленный родственниками. После по желанию родственников гроб с телом везут в квартиру для прощания до времени похорон или сразу из морга на кладбище. Обычно везут домой и родня, близкие и знакомые прощаются и только после этого происходит захоронение тела.
Для транспортировки трупа используется специальный транспорт .
Вот Вам ссылка по интересующему Вас вопросу
http://www.memoriam.ru/main/umer?id=201