Какого рода слово какаду в этом предложении?

Хоть в этом предложении, хоть вообще без всякого предложения, это мужской род.

В правиле говорится:

к мужскому роду несклоняемых существительных относятся существительные, являющиеся НАЗВАНИЯМИ ЖИВОТНЫХ (кроме исключений - "какаду"в них не входит) .

То есть в данном примере не нужно слово соотносить с родовым, как в географических названиях:

Если существительное обозначает географический объект, то его род определяется родом русского слова, которое обозначает тип объекта: Тбилиси мужского рода, так как это город (слово мужского рода) , Миссисипи женского рода, так как это река,

Если вместо какаду у вас было бы слово пони, как бы вы искали родовое слово – это лошадь (м. р) или конь (м. р).. .

То есть хоть какаду, хоть пони - это м р. на том основании, что это животное.