Геометрия 7 класс, автор Мерзляк (Украина)
Докажите, что когда какая-нибудь прямая, которая пересекает прямую а, пересекает и прямую b, то прямые а и b параллельные.
Решение из решебника : Допустим, что прямые а и b пересекаются в точке А. Возьмем на прямой b точку В, отличную от точки А. Проведем через точку В прямую с. Она может быть параллельна прямой а, а это противоречит условию задачи. Тогда прямые а и b параллельны.
Но ведь она может быть и НЕ параллельна. Мне кажется, что условие задачи сформулировано некорректно или чего-то в нем не хватает. Ведь прямые не обязательно могут быть параллельными, если их пересекает третья прямая.
Помогите профессиональным советом. Сыну нужно завтра на урок. Геометрию знала раньше на отлично, но это было 25 лет назад.
Заранее всем спасибо.
Задача на тему "Параллельные прямые". Геометрия - первый год обучения. Все рассматривается в одной плоскости.
Насколько я помню - есть пересекающиеся прямые, а есть скрещивающиеся. У последних нет общей точки - они могут с виду из одной плоскости пересекаться, а с видом из другой - быть на разном расстоянии друг от друга.
Мне кажется, что задание сформулировано некорректно. А и Б могут пересекаться в одной плоскости, в то время как одну из них будет пересекать другая прямая из другой плоскости...