какие виды ответственности применяются в психически неуравновешенным лицам ?

принудительная упаковка в стационар.
УЛС.

Человек должен судом быть признанным недееспособным и только после этого можно применить принудительное медицинское лечение.

Психическая неуравновешенность не является основанием, освобождающим от ответственности любого вида. Это характеристика личности, а не заболевание.
При психических заболеваниях, при которых утрачивается контроль за своими действиями, руководство ими, понимание их смысла, исключается уголовная и административная ответственность, т. к в действиях такого человека отсутствует вина. По решению суда такие лица подлежат принудительному лечению в психиатрической клинике.