Импичмент означает

Отстранение президента от всех его обязанностей. Голосованием решается, должен ли Президент (ну или премьер) быть смещен со своего поста в связи с тяжким преступлением. Если проголосуют больше 75% за отстранение, то "Президент, давай, до свидания! ".

Википедия: "Импичмент (англ. impeachment - обвинение) - процедура отстранения от должности высокопоставленного государственного чиновника, вплоть до главы государства, судом парламента по тяжкому уголовному обвинению. "

У нас в стране это слова связано с именем Бориса Ельцина: http://ru.wikipedia.org/wiki/Импичмент_Ельцину
За вторжение в Сирию Обаму можно обвинить в т. н. тяжком преступлении и высшие государственные органы власти могут поставить вопрос об импичменте Черного Рыцаря.
Американцы попытались при помощи импичмента убрать 3 своих президентов, но не вышло, кто-то (Р. Никсон) свалил в отставку по быстренькому, а кого-то не удалось сместить (Клинтон (не тот самый, что у нас на ответах) , Джонсон).