докажите что серидины старон равносторонего треугольника являются серединами другово равносторонего треугольника

Стороны "маленького" треугольника будут образованы средними линиями "большого" треугольника. Вспомним, что средняя линия равна 1/2 основания треугольника. Т. е. стороны "маленького" треугольника будут равны 1/2 соответствующего основания. Т. к. основной треугольник равносторонний, то и вписанный треугольник будет равносторонним со стороной, равной 1/2 стороне большого треугольника.