помогите пожалуйста)) ) (sin x/2 -cos x/2)^2<=1/2

и? )
будет 1/2 - ответ же написан.

(sin x/2 -cos x/2)^2<=1/2
(sin x/2)^2 - 2*sin(x/2)*cos(x/2)+(cos x/2)^2 <=1/2
Так как (sinx)^2+(cosx)^2=1:
1- 2*sin(x/2)*cos(x/2)<=1/2
- 2*sin(x/2)*cos(x/2)<=-1/2
-sin(x)<=-1/2
sin(x)>=1/2
Ответ: pi/6+2pi*n <=x<=5pi/6+2pi*n

Ну, сначала раскрой скобку: sin^2(x/2)-2sinx/2*cosx/2+cos^2(x/2)
sin^2+cos^2=1,а 2*sin*cos=sinx,т. е. получается: 1-sinx<=1/2
sinx>=1/2
А дальше нужен промежуток, где ты будешь определять это: )