Top.Mail.Ru
Ответы

Построить линии уровня функции z=x^2+y^2

По дате
По рейтингу
Аватар пользователя
Новичок
12лет

Задана функция z= y*y+x-2*y+1,
т. е.
z=(y-1)^2 + x ( знак ^2 означает в квадрате)

Линии уровня функции z - это линии на плоскости ху, которые задаются уравнением (y-1)^2 + x = С, где С - произвольная константа. Разным значениям константы С отвечают разные линии уровня.

Линия уровня, отвечающая значению С=0, задается уравнением x = - (y-1)^2, это парабола (красный цвет на рисунке) . Остальные линии уровня получаются сдвигом параболы в горизонтальном направлении (некоторые из этих линий уровня отмечены на рисунке, серый цвет) .

Аватар пользователя
Высший разум
12лет

Ответ

Источник: график
Аватар пользователя
Ученик

z=x^2+y^2-2y