Докажите пожалуйста равномощность интервала (0;1) и отрезка [0;1]
Знаю, что задание кажется неправильным, но это действительно так.
И то, что тут должна быть биекция тоже знаю... Вопрос только в том каквая... Третий день мучаюсь...
Биекцию между А=[0,1] и B=(0,1) можно установить следующим образом. Поставим в соответствие точке 0 из A точку 1/2 из B, точке 1 из А - точку 1/4 из В, точке 1/2 из А - точку 1/8 из В, точке 1/4 из А - точку 1/16 из В, и т. д. : точке 1/2^k из А - точку 1/2^{k+2} из В, k = 0,1,2,...Остальные точки пусть переходят при этом соответствии в себя. Очевидно, построенное соответствие взаимно однозначно. Значит, A=[0,1] и B=(0,1) равномощны.
Нужно построить однозначное отображение из отрезка в R и из интервала в R.
Тут придумай какой-нить способ, лень думать.
это ж разные интервалы, один включает в себя эти числа, а другой нет (с круглыми скобками) . А тебя с утра очень серьезные вопросы беспокоят )))))))))))