Может ли подмножество быть равно множеству, к которому принадлежит?

если нелзя объять еобъятное то можно сделать это по честям

может
однозначно

Согласна с bri4mula!

дело в том, что само множество является своим подмножеством,
правда несобственным, или неистинным, или нестрогим
----------------------------------------------------------------------------------------------
немного теории:

1) множество B называется подмножеством множества A, если всякий элемент множества B также является элементом множества A
2) пустое множество по определению является подмножеством любого множества
3) по определению множество является подмножеством самого себя
4) таким образом, у каждого множества (кроме пустого) есть по крайней мере два подмножества – само множество и пустое
5) истинным, строгим или собственным подмножеством множества А называется такое его непустое подмножество В, которое не равно самому множеству A
6) по отношению к множеству А пустое множество и само множество А называется несобственным, нестрогим или неистинным подмножествами множества А
----------------------------------------------------------------------------------------------
таким образом, ответ на вопрос зависит от того, о каком подмножестве идет речь:

а) если о собственном, то нет, не может
б) если о подмножестве в общем случае, то да, может

так как в вопросе никаких ограничений на понятие подмножества не налагается, то ответ положительный
----------------------------------------------------------------------------------------------
вообще говоря, в этом вопросе нет ничего глубокого, но вот если имелся в виду действительно нетривиальный вопрос: "Может ли мощность истинного подмножества некоторого множества быть равной мощности самого множества? ", --то ответ также положительный

пример: множество A натуральных чисел и множество B четных чисел оба являются счетными (что легко доказать, просто перенумеровав их члены натуральными чилами) и, соответственно, имеют мощность алеф-нуль, при этом, очевидно, множество B является истинным подмножеством множества A

да