Купила домой маленький кактус, как ухаживать и надо ли сразу пересаживать?

Как ухаживать - во многом, зависит от вида кактуса. Если выложите в вопросе хорошее четкое фото своего кактусенка, то, скорее всего, получите в ответах точное название вида и советы по уходу.

А пересадить надо сразу, конечно. В первом ответе описан метод перевалки (без разрушения корневого кома) , но для кактусов я настойчиво рекомендую пересадку с заменой субстрата. В торфе оставлять нельзя, надо пересадить в грунт для кактусов! "Универсальная" земля тоже не годится, слишком плодородная, это будет провоцировать кактусы на неправильный рост.
Технология пересадки, с пояснениями и фото, тут: http://otvet.mail.ru/answer/360133554/

После пересадки поставить на хорошо освещенное окно и начать понемногу поливать не раньше, чем через неделю. Почва между поливами должна хорошо просыхать. Скорость просыхания зависит от качества почвы, от размера горшка, температуры воздуха, чем прохладнее, тем полив меньше и реже. (Зимой кактусы держат при +10, +12 градусах и не поливают совершенно, засуха с ноября по март. ) Когда будет тепло и у кактуса начнется активный рост, не стоит ограничивать его в воде - то есть не нужно устраивать ему долгих пересушек между поливами.
Заводя пустынный кактус, прежде всего, надо сориентироваться, сможете ли Вы ему предоставить много солнца в период роста. Это главное условие его красоты. Кактусу нужен подоконник солнечного окна, выходящего на юго-восток, юг, юго-запад, а в идеале - содержание летом под открытым небом (конечно, надо беречь от дождей, чтобы не было загнивания от избытка воды) . Правда, кактусы весной к солнцу надо приучать постепенно, так как на первых порах возможны ожоги.

Вообще, в уходе за кактусами много мелких, но важных подробностей, и обо всем тут просто не расскажешь. :)
Вам в помощь:
Советы начинающим кактусоводам
Советы начинающим кактусоводам. Ч. 2. О пересадке и поливе кактусов
Азбука кактусовода (часть 1)
Азбука кактусовода (часть 2)
А также материалы на сайте kak-tuz.ru