А Калмыки и Кумыки это разные нации?

Ничего общего.
Калмыки - потомки монголов, пришедших в Россию во время монгольских завоеваний. Их ближайшими родственниками являются буряты (калмыки называют их "лесными братьями", сами калмыки - "степные братья" для бурятов) . Калмыцкий язык близок монгольскому. Калмыки принадлежат к центрально-азиатскому антропологическому типу большой монголоидной расы и обладают всеми характерными чертами, присущими монголоидным народам: невысокие, коренастые, с резко очерченными скулами, слегка приплюснутым носом, типично монголоидным разрезом глаз, смуглой кожей и чёрными прямыми волосам. Традиционная религия - тибетский буддизм школы Гелуг.
А кумыки - это тюркоязычный народ Кавказа, второй по численности после азербайджанцев. Антропологически у кумыков представлен каспийский подтип европеоидной расы. Традиционная религия - мусульманство.

Разные народы, но дальние родственники по языку: монголы и тюрки соответственно.

Калмыки это скуластые, смуглые и узкоглазые монголоиды, а кумыки волосатые, светлые и носатые европеоиды.