Помогите очень надо)
А1. Решите уравнение 3х2 + 45х = 0
1) 0; 15 2) – 15; 0 3) – 5; 5 4) – 15; 15
А2. Решите уравнение 5х2 – 45 = 0
1) 9 2) – 3; 3 3) 3 4) нет корней
А3. Не решая уравнения, найдите сумму и произведение корней
уравнения х2 – 7х + 1 = 0
– 7 и 1; 2) 1 и – 7; 3) нет верного ответа; 4) 7 и 1
А4. Разложите на множители х2 + 6х – 7
1) ( х + 7)(х – 1) 2) нельзя разложить; 3) ( х – 7)(х + 1) 4) ( х + 7)(1 – х)
А5. Если прямая имеет угловой коэффициент k = 3 и проходит через
точку (0;2), то уравнение этой прямой имеет вид:
1) у = 3х + 2 2) у = 2х + 3 3) у = 1,5х + 6 4) у = 3х – 2
А6. Какая пара чисел является решением системы уравнений
1) ( 4 ; – 6 ) 2) ( 3 ; 2 ) 3) ( 2 ; – 1 ) 4) ( – 2; 9 )
А7. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 40 см2 и одна сторона больше другой на 3 см
1) 44 см 2) 28см 3) 37 см 4) 26см
А8. Функция задана формулой f(x) = 3х2 – 5х + 3. Найдите значение f(0) – 2 f(1)
1 2) – 1 3) 2 4) – 2
А9. Для ряда чисел 12,2; 12,4; 10,8; 14,4 определите медиану
1) 11,6 2) 12,3; 3) 13,3 4) 12,45
А10. В коробке лежат два синих, три желтых и пять красных шаров. Определите вероятность того, что наугад взятый шар окажется не желтым.
0,2 2) 0,8 3) 0,5 4) 0,7
Часть 2. К каждому заданию В1 – В3 запишите краткий ответ
В1. Решите уравнение (х – 5)2 – 3(х – 5) – 4 = 0. В ответ запишите сумму корней.
В2. Найдите значение b, если известно, что уравнение 3х2 – bх + 1 = 0
имеет только одно решение.
В3. Найдите координаты точек пересечения прямой у = 3 + х и окружности х2 + у2 = 9
Приведите развернутое решение задания С1.
Задания С2 и С3 выполняйте на клетчатой бумаге
С1. Для получения 50 литров 15%-ного раствора сахара смешивают некоторое количество 30%-ного и некоторое количество 5%-ного раствора сахара. Сколько литров каждого раствора надо взять?
С2. Постройте график прямой 5х + 2у = 10 и укажите координаты
точек пересечения данной прямой с осями координат.
С3. Постройте график функции .
а) При каких значениях х значения функции больше нуля?
б) Возрастает или убывает функция при х < 0, при х > 0?
А1.
3х2 + 45х = 0;
Вынесем за скобки 3х;
3х * (х + 15) = 0;
Произведение двух сомножителей равно нулю, если хотя бы один сомножитель равен нулю.
Пусть первый сомножитель равен нулю:
3х = 0; откуда Х=0.
Пусть второй сомножитель равен нулю:
х + 15 = 0; откуда Х = - 15.
А2.
5х2 – 45 = 0;
Перенесём постоянную величину в правую часть уравнения, изменив её знак на противоположный:
5х2 = 45;
Обе части уравнения разделим на 5:
х2 = 9;
Извлечём квадратный корень из обеих частей уравнения:
х = корень из 9; Х1 = + 3; Х2 = - 3.
А3.
х2 – 7х + 1 = 0
"По теореме Виета, сумма корней уравнения равна числу ""b"", взятому с обратным знаком,
а их произведение - числу ""c""."
Х1 + Х2 = - (-7) = + 7;
Х1 * Х2 = + 1;
А4.
Разложите на множители х2 + 6х – 7
Решим квадратное уравнение:
х2 + 6х – 7 = 0;
Х1 = ( - 6 + корень ( 6 * 6 - 4 * ( -7) ) ) / 2 = 1
Х1 = ( - 6 - корень ( 6 * 6 - 4 * ( -7) ) ) / 2 = -7
Ответ: ( х + 7)(х – 1)
А5. Если прямая имеет угловой коэффициент k = 3 и проходит через
точку (0;2), то уравнение этой прямой имеет вид:
1) у = 3х + 2 2) у = 2х + 3 3) у = 1,5х + 6 4) у = 3х – 2
Решение:
В общем виде имеем уравнение: у = ах + в;
Здесь а - угловой коэффициент. По условию а = 3;
Уточняем уравнение: у = 3а + в;
Поскольку прямая проходит через точку с координатами Х = 0, У = 2,
подставим эти значения в уточнённое уравнение: 2 = 3 * 0 + в;
Откуда ( в ) = 2
Подставляем значение ( в ) в уточнённое уравнение, окончательно получаем:
у = 3а + 2.
А6. В условии нет самих уравнений. Определитесь поточнее, пожалуйста!
А7. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 40 см2 и одна сторона больше другой на 3 см
Пусть длина одной стороны равна Х;
Тогда длина другой стороны равна Х + 3;
Площадь прямоугольника равна Х * ( Х + 3 ) = 40;
Решим это уравнение:
х2 + 3х – 40 = 0;
Х1 = ( - 3 + корень ( 3 * 3 - 4 * ( - 40) ) ) / 2 = ( - 3 + корень ( 169 ) ) / 2 = (- 3 + 13 ) / 2 = 5;
Х2 = ( - 3 - корень ( 3 * 3 - 4 * ( - 40) ) ) / 2 = ( - 3 - корень ( 169 ) ) / 2 = (- 3 - 13 ) / 2 = -8;
Значение Х2 отрицательно и не удовлетворяет условиям задачи.
Тогда длина одной стороны = 5; длина другой стороны равна 5 + 3 = 8;
Периметр равен 5 + 5 + 8 + 8 = 26.
А8. Функция задана формулой f(x) = 3х2 – 5х + 3. Найдите значение f(0) – 2 f(1)
Английской раскладки у меня нет, поэтому эф ( от х ) заменю буквой "у".
у = 3 х2 - 5 х + 3;
При х = 0; у0 = 3 * 0 * 0 - 5 * 0 + 3 = 3
При х = 1; у1 = 3 * 1 * 1 - 5 * 1 + 3 = 1
у0 - 2 * у1 = 3 - 2 * 1 = 1.
А9. Для ряда чисел 12,2; 12,4; 10,8; 14,4 определите медиану
Упорядочим ряд чисел в порядке возрастания: 10,8; 12,2; 12,4; 14,4.
Медиана есть величина аккурат посредине ряда.
Поскольку в ряду чётное количество чисел ( 4 числа ), медиана есть среднее между 12,2 и 12,4;
Медиана равна ( 12,2 + 12,4 ) / 2 = 12,3.
"А10. В коробке лежат два синих, три желтых и пять красных шаров.
Определите вероятность того, что наугад взятый шар окажется не желтым. "
Всего шаров 2 + 3 + 5 = 10. Нежёлтых шаров 2 + 5 = 7. Искомая вероятность равна 7 / 10 = 0,7
Всё на сегодня. Желаю успехов!
