как подать заявление в суд о затоплении

обычный иск!

Нужна оценка причиненного ущерба.

Нужен обязательно акт оценки нанесенного ущерба.

Необходимо составить Акт осмотра квартиры по факту затопления, (как правило это делают специалисты Управляющей компании) , далее произвести оценку ущерба (вызвать специализированную организацию оценщиков) . Затем необходимо выяснить кто виноват в заливе. Тут поясню более подробно.
По правилам действия при заливе, служба устраняющая причины чп идет до последней сухой квартиры вверх и составляет акт в какой именно квартире произошел затоп повлекший залив остальных квартир, если залив произошел из-за неисправности сантехники и т. д. - отвечает собственник квартиры, если из-за не исправности обще домовых труб то ответственность на управляющей компании.

После выяснения всех этих нюансов, составления Актов необходимо направить письменное обращение к виновнику залива о возмещении вреда. В случае отказа, направить исковое заявление в суд, с приложением вышеназванных Актов.

В исковом заявлении описываете что и когда произошло, просите взыскать материальный ущерб с причинителя вреда.