Помогите пожалуйста с математикой

Question

Помогите пожалуйста с математикой

Ксения Сидорова Ученик (167), на голосовании 10 лет назад

При каких p и q уравнение x^+px+q =0 удовлетворяют два различных числа 2p и p+q?
(x^ это значит х * х)

Answer 1

Ну, по т. Вьета: 2p + p+q=-р и 2p(p+q)=q.
Из первого уравления получим, что q=-4р. Подставим во второе: -6р^2=-4р, р=0 или
р=2/3. При р=0 получим q=0 и корни совпали - не пдходит. При р=2/3 получим
Х1=4/3, Х2=-2. При этом q меньше нуля и значит, дискрименант положителен.
Ответ: р=2/3, q=-8/3.