Задача
Сколькими способами тренер может скомплектовать хоккейную команду, состоящую из одного вратаря, двух защитников и трех нападающих, если в его распоряжении есть 2 вратаря, 5 защитников и 8 нападающих? Среди предложенных вариантов ответа выберите наиболее близкий к правильному.
По дате
По рейтингу
находим количество сочетаний в каждой группе игроков.
1) вратари комплектуются по 1 из 2. 2 варианта.
2) защитники по 2 из 5. 5!/(2!(5-2)!)=120/12=10 вариантов
3)нападающие по 3 из 8 8!/(3!(8-3)!)=40320/720=56 вариантов
теперь все перемножаем 2х10х56=1120 вариантов