Добрый вечер! Помогите найти производную функции. Решил, но есть сомнения что неправильно.

Question

1)y=xsinx+cosx
y' = (xsinx+cosx)' = x(sinx)' + (cosx)' = xcosx - sinx
2) y=x^2sinx/x^2+1
y' =(x^2sinx/x^2+1)' = x^2*(sinx)' * x^2+1 - sinx * (x^2+1) / (x^2+1)^2 = x^2 * cosx * x^2+1 - sinx * 2x / (x^2+1)^2

leonid_fursov · Accepted Answer

Ответ. 1. y(x)=x*sin(x)+cos(x); dy(x)/dx=sin(x)+x*cos(x)-sin(x)=x*cos(x);
2. y(x)=(x^2*(sin(x))/(x^2+1);dy(x)/dx=(-(2*x*sin(x)+x^2*cos(x))*2*x)/((x^2+1)^2);

sud_sud_1 · Answer

1) просто косинус х получится

user_104227360 · Answer

1) х умножить на косинус х