Найдите все неразвёрнутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если один из них на 81 градус больше другого

Обозначим углы, образованные при пересечении двух прямых как α, β, γ, δОчевидно, что углы эти вертикальные. Из свойств вертикальных углов следует, что α=γ и β=δ
Также очевидно, что углы α и β - смежные. Их сумма равна 180 градусов.
Пусть угол α на 81 градус больше угла β, то есть α-β=81
А их сумма равна 180 то есть α+β=180
Получаем систему уравнений:

α-β=81
α+β=180

2α=261
α=130,5= 130 градусов 30 минут

Отсюда β=180-130,5=49,5 = 49 градусов 30 минут
Так как α=γ и β=δ, получаем ответ:

ОТВЕТ: α=130,5 β=49,5 γ=130,5 δ=49,5