Морфологический разбор деепричастия

Начнём с того, что в первом предложении у Вас не выделен деепричастный оборот. Да и записана только концовка предложения.
У Чехова так:
✔ После обеда она [Каштанка] разлеглась среди комнаты, протянула ноги и, чувствуя во всем теле приятную истому, завиляла хвостом.
А второе предложение не закончено:
✔ Пока её новый хозяин, развалившись в кресле, курил сигару, она [Каштанка] виляла хвостом и решала вопрос: где лучше – у незнакомца или у столяра?

Если в первом случае во фрагменте записанного Вами предложения есть глагол, к которому относится деепричастие, то во втором такой глагол (курил) был пропущен, а без него невозможно сделать полный морфологический разбор деепричастия.

Разбор деепричастий несложен, так как это неизменяемая форма глагола. Надо только помнить, что начальной формой деепричастия школьные программы называют неопределённую форму глагола и что у деепричастий не так уж много морфологических признаков: вид, неизменяемость – эти признаки называются в образце разбора на табличке из Интернета.


Но всё же необходимо назвать ещё два признака, унаследованных деепричастием у глагола: возвратность/невозвратность и переходность/непереходность.

Чувствуя – особая форма глагола, деепричастие.
I Обозначает добавочное действие: что делая? чувствуя.
Н.ф. – чувствовать.
II Морфологические признаки – невозвратное, несовершенного вида, переходное, неизменяемая форма.
III (Завиляла почему? По какой причине?) чувствуя во всем теле приятную истому (подчеркните линией точка-пунктир, так как весь причастный оборот является обстоятельством причины).

Развалившись – особая форма глагола, деепричастие.
I Обозначает добавочное действие: что сделав? развалившись.
Н.ф. – развалиться.
II Морфологические признаки – возвратное, совершенного вида, непереходное, неизменяемая форма.
III (Курил как? Каким образом?) развалившись в кресле (подчеркните линией точка-пунктир, так как весь причастный оборот является обстоятельством образа действия).