Помогите задачку одну по физике осилить
Вот и задачка сама:
Сколько ударов молекул ежесекундно испытывает каждый квадратный сантиметр поверхности стенки сосуда, в котором находится азот при давлении Р=0,1МПа и температуре t=20 градусов по Цельсию.
Мыслей вообще ноль: (
Может из этой формулы можно как-то найти число ударов: p=(1/3)*n*m0*v^2? ато больше мыслей никаких: (
Не само уравнение p=(1/3)*n*m0*v^2, а его вывод.
Из 2-го закона Ньютона сила удара молекулы о стенку f=dp/dt, изменение импульса при упругом ударе dp=2mv. Суммарная сила ударов всех молекул F=f*N и эта сила равна силе давления газа F=PS. Т. о. , PS=N*2mv/dt, откуда N/dt= PS/(2mv) , т. к. скорость v=sqrt(3kT/m),
N/dt=PS/(2sqrt(3kTm)),
m=M/Na- масса молекулы, T=t+273 -абсолютная температура, k-постоянная Больцмана.
Удачи!
Рассмотрим куб со стороной а. Среднее число ударов одной молекулы о..ну, например, нижнюю грань за время t:
vt/(2a), где v - мат. ожидание модуля скорости молекулы. След-но, общее число ударов равно
N0(t)=na^3*vt/(2a)=0.5na^2*vt, где n - концентрация частиц.
Отсюда, средняя частота ударов в площадку 1м^2:
N=0.5nv
Из ур-ния состояния n=p/(kT)
Средняя скорость v=b*sqrt(kT)/M, где M - масса моля, b - коэффициент, который можно посмотреть в справочнике
о параметрах максвелловского распределения.
N=0.5bp/[M*sqrt(kT)]