Почему кольца Сатурна распологаются горизонтально диском а не как попало вокруг планеты?

По той же причине, по которой сплюснута Наша Галактика и по которой орбиты всех планет в Солнечной Системе располагаются в одной плоскости.
Сохраняется общий момент вращения всей системы, а не отдельные моменты вращения отдельных тел. Отдельно момент вращения одного тела сохраняется только в задаче двух тел.
В задаче многих тел противоположно направленные составляющие момента вращения отдельных тел со временем убывают так, что их сумма остается постоянной. Например, если эта сумма с самого начала была равной нулю, то все противоположные составляющие моментов вращения тел могут стать нулевыми.
А вот в тех направлениях, где компоненты вектора момента не скомпенсированы, там эти компоненты исчезнуть не могут из-за закона сохранения момента вращения.
Поэтому эволюция нескольких тел под действием взаимной гравитации идет так, что плоскости вращения всех тел вокруг общего центра масс начинают собираться в одну плоскость, которая перпендикулярна вектору суммарного момента.