Можно ли обидеть человека, не зная об этом?

Спросить что именно его(её) обидело, и извиниться.

Да может просто нужно прежде чем что то сделать или сказать нужно сначала хорошенько подумать

Можно - быть не тактичной к нему, т.е. что-то сказать, что его обидело.
Приласкать и попросить прощения, если чем обидела.

Язык наш враг. Сперва говорим потом удивляемся.