Почему, когда человек волнуется, у него выделяется густая слюна?

Это скорее из физиологии.
В физиологии нервной системы выделяют симпатический и парасимпатический отделы.
Парасимпатическая стимуляция вызывает выделение большого количества слюны, а симпатическая - наоборот. Это связано с тем, что парасимпатика расширяет сосуды в железе, а это вызывает большой переход жидкости из крови в секрет. Симпатика действует наоборот.
Таким образом происходит концентрация или разбавление секрета слюнных желёз.
При волнении действие симпатической нервной системы начинает преобладать над действием парасимпатической, что сказывается на продукции слюны слюнными железами. Слюны выделяется меньше, она становится более густая.