Решите задачу 8:
основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с гипотенузой 25 см и катетом 20 см. Меньшая боковая грань и основание призмы равновелики. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы. Напишите подробное решение и ответ. Это до среды. Всем, кто поможет, заранее огромное спасибо!
Оно не только непонятно, в нём есть существенная ошибка (а точнее невнимательное прочтение условия, 25 -- это гипотенуза, а не второй катет)
ABC -- нижнее основание, A1B1C1 -- верхнее.
BAC=90°, AB=20, BC=25
По теореме Пифагора
BC^2=AB^2+AC^2
625=400+AC^2
AC^2=625-400=225
AC=15
Sосн=1/2 * AB * AC=1/2 * 20 * 15 = 150
Меньшая боковая грань соответствует меньшей стороне основания, то есть AC, поэтому меньшая боковая грань -- AA1C1C
Площадь этой грани равна AA1*AC=AA1*15
По условию площадь этой грани равна площади основания
AA1*15=150
AA1=150/15=10
Площадь боковой равна периметр основания умножить на боковое ребро
Sбок=(25+20+15)*10=600
Площадь полной равна сумме площади боковой и двух площадей оснований
Sполн=Sбок+2*Sосн=600+2*150=900
Нта.
Площадь основания - 1/2*20*25=250
Площадь меньшей боковой - 20*h=250
h=12.5
Гипотенуза равна - (400+625)^(1/2)=1025^(1/2)=5*41^(1/2)
Боковая площадь - 250+25*h+5*41^(1/2)*h=250+312.5+62.5*41^(1/2)=562.5+62.5*41^(1/2)
Полная площадь - 500+562.5+62.5*41^(1/2)=1062.5+62.5*41^(1/2)
