У слова меню есть окончание

Существительное среднего рода МЕНЮ, пришедшее в наш язык их французского, не склоняется, во всех падежах и числах звучит и пишется одинаково – МЕНЮ.

Неизменяемые слова всех частей речи, в том числе и несклоняемые существительные окончаний не имеют:

меню́, несклоняемое сущ. , окончаниеЗаимств. в конце XIX в. из франц. яз. , где menu "меню" < "ограниченное количество блюд" восходит к лат. minus. Несклоняемыми называются существительные, которые имеют во всех падежах одну и ту же форму: нет метро, вхожу в метро, пользуюсь метро, говорю о метро.
Среди них встречаются как нарицательные, так и собственные имена существительные: кофе, радио, жюри, кино, шоссе, пианино, Гёте, Золя, Сочи, Тольятти.
К несклоняемым существительным относятся:
многие существительные иноязычного происхождения на -о, -е, -и, -у, -ю с конечным ударным -а: табло, пенсне, такси, рагу, меню, боа; Дюма, Гейне, Миссисипи, Осло; иноязычные фамилии, обозначающие лиц женского пола и оканчивающиеся на согласный: Алигер, Войнич; русские и украинские фамилии на -их/-ых и -о: Дурново, Франко, Белых, Долгих; сложносокращённые слова буквенного и смешанного характера: МГУ, ГАИ, сельпо, районо.
Несклоняемые имена существительные не имеют падежных форм.
У несклоняемых существительных окончание не выделяется.
Падежная форма несклоняемых существительных определяется только синтаксически:
романы Дюма (род. п. )
позвоню Белых (дат. п. )
вызови такси (вин. п. )
пользуюсь пенсне (тв. п. )
расскажи о кино (пред. http://lik-bez.com/board/morfologija/sushhestvitelnoe/nesklonjaemye_imena_sushhestvitelnye/31-1-0-56
Яндекс. Словари › Морфемно-орфографический словарь. — 2002
.Яндекс. Словари › Этимологический словарь. — 2004
У слова " Меню " нет окончания, всё является корнем
нет