Как узнать стороны треугольника, если известны углы?

Question

Как узнать стороны треугольника, если известны углы?

LRooter Знаток (266), закрыт 10 лет назад

Пример: Угол N=60, Угол М=30, а угол К=90. Треугольник КNM. KN - катет, насколько я понимаю. Если поможете, буду благодарен. Просто геометрии не было с января месяца, потому что в больнице лежал.

Answer 1

Напротив большого угла лежит большая сторона!
Значит, против угла К=90 лежит гипотенуза МN

Answer 2

Никак. Треугольник с данными углами может быть любого размера. Уточняйте условие задачи.

Answer 3

это прямоугольный треугольник. KN катет KM катет MN гипотенуза. вот основные моменты (аштитипи). www-formula.ru/index.php?option=com_content&view=category&layout=blog&id=46&Itemid=167

Answer 4

"Напротив большого угла лежит большая сторона! Значит, против угла К=90 лежит гипотенуза МN" хоть понял, что сказал? в прямоугольном треугольнике гипотенуза лежит ВСЕГДА напротив угла в 90 градусов.

Answer 5

Я обожаю прямоугольные треугольники, у которых один из углов равен 30! :) Знаете, есть одно замечательное правило: катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Тогда, можно догадаться, что гипотенуза MN=2*KN. Находить стороны можно по нескольким теоремам (главное, чтобы соответствующие элементы были известны) : по теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) , по теореме синусов (стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов) , по теореме косинусов (квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними) , по любой теореме о площади треугольника.

Answer 6

должна быть известна хотя бы одна сторона, иначе никак.
Посмотрите здесь https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html