Помогите с решением задач

Дано
множество А и двухместная операция. Проверить что результат операции всегда
пренадлежит тому же множеству. Если это верно то ответить на вопросы

1)
является ли операция ассоциативной, коммутативной, идемиотентной?

2) Существует ли нейтральный
элемент?

3) Является ли данная алгебра
полугруппой, группой, абелевой группой, полурешеткой?
а) Матрицы вида

Cos a -sin a

Sin a cos a
, a э (пренадлежит) R * Умножение матрици

Умножение
матрици
в) {Ø},{a},{b},{a,b} * x*y=xՈy
c) Матрицы вида

a b

0
c, a,b,c €(пренадлежит) R

Умножение
матрици