В чем подают к столу бульон?

Видимо Вы имели в виду официальную, торжественную сервировку. Ну например обслуживание в ресторане. Разумеется бульон подают в общей супнице. А куда потом разливают порционно? Тут два варианта: Или обычная суповая тарелка или в бульоннице - специальной чашке для бульона или супа-пюре.

Пример современной обеденной сервировки в кафе или дома. Есть фаянсовая супница. Там для бульона использовали пластиковые миски.

Пример обеденной сервировки в ретро-стиле 16-19 веков. Супница из фарфора и синие стеклянные чашки-бульонницы

Вот такие могут быть супницы сейчас.

Современные чашки-бульонницы. Они могут быть с одной ручкой, с двумя, а могут быть без ручки. То есть это будет по сути дела большая пиала для супа.
Бульонницы обычно делают объемом 300 мл и они бывают стеклянные, глиняные, фаянсовые, фарфоровые, металлические. .

Стеклянная бульонная пиала.