Умножение степеней с разными основаниями и разными показателями одновременно
Я попытался сформулировать некоторое правило, но в учебниках за 7,8 классы его нету вроде.
Если у степени (a^k = 27^2) показатель k, а само основание является степенью некого числа b (a = b^n: 27=3^3) то чтобы представить основание (a) в виде основания (b) нужно показатель степени числа (a) умножить на показатель степени числа (b) и в основании оставить число b. Получится (27^2= 3^6) т. к 3*3*3*3*3*3 = 3*3*3(27)*3*3*3(27)= 27^2, или 3^6, также можно проводить обратную операцию т. е. представлять степень в виде степени с большим основанием если показатель степени начального числа - четное число (например 2^4 = 4^2). Если я прав, то почему об этом не где не написано? если не прав, то в чем моя ошибка?
Это следствие свойства возведения степени в степень. Свойство это точно есть во всех учебниках.
Кстати, то, о чем ты действительно спрашиваешь, не имеет никакого отношения к "умножению степеней с разными основаниями и разными показателями одновременно".
Прав ты, успокойся. честно сказать, не знаю, написано ли это в школьных учебниках, или нет. По-моему, из свойства (c^n)^k=c^(n*k) почти мгновенно следует, что если d=c^n то d^k=c^(n*k)
Написано. Если a можно представить как b^n, то a^m=b^(m*n). А вот где именно в учебнике математики написано, честное слово не помню.