Подскажите, пожалуйста, можно ли выдать доверенность на юридическое лицо без указания фамилии конкретного сотрудника?

Можно.

По такой доверенности будут иметь право действовать только лица, действующие без доверенности от имени этого юрлица, например, гендиректор.

Если юрлицо захочет передать полномочия своим конкретным сотрудникам, придется делать доверенность в порядке передоверия, которая обязательно совершается в нотариальной форме.