Top.Mail.Ru
Ответы
Аватар пользователя
10лет
Изменено
Аватар пользователя
Аватар пользователя
Образовательный путь
+1

Найти размерность и базис подпространства решений однородной системы линейных уравнений

По дате
По рейтингу
Аватар пользователя
Профи
9лет

Ну в принципе человек вроде правильно вам тут сказал. Вы можете воспользоваться онлайн калькулятором для вычисления ранга матрицы. В поисковике поищите.
По поводу ФСР можно тоже воспользоваться онлайн калькулятором ФСР который тоже можете найти по поисковику.
А можете прочесть метод решения на этом сайте и решить самостоятельно. Хотя там в основном метод Гаусса (через который определяется ранг матрицы системы уравнений) и определение зависимых и независимых переменных. Дальше потом просто можно в независимые переменные ставить любое значение. Но судя по сайтам обычно если допустим независимых переменных три делают подстановку типа (1,0,0) (0,1,0) (0,0,1) то есть ставят единицу только в одну независимую переменную а остальные просто обнуляют.
Дальше смотрят что получается с зависимыми переменными и пишут векторы ФСР получившиеся в итоге на пару с одной независимой переменной.

Рекомендовал бы самостоятельно потому как набитая рука даже простой писаниной помогает. Потом вы уже просто на автомате будете решать подобное. Уже проверил такое на своих типовых задачках.

PS Извините если не точно пояснил как всё делать.

Аватар пользователя
Мудрец
10лет

Если мне не изменяет память, размерность будет равна n - r, где n -
количество переменных, а r - ранг матрицы коэф-ов. ФСР (фундаментальная
система решений) определяет базис подпространства.

Аватар пользователя
Ученик
6мес

Найти размерность и базис подпространства