Деление на ноль
Почему принято считать, что на ноль делить нельзя? Например, в гиперболе y=k/x чем меньше меньше модуль X, тем сильнее модуль Y стремится к бесконечности, а чем меньше модуль Y, тем сильнее модуль X стремится к бесконечности, то есть если X=0, то Y=∞, и наоборот. Значит N=∞, при N≠0. Или хотя бы тупо представить, что 10÷5=2, в 10 помещается две "пятерки", 10÷2=5 — пять "двоек", 10÷0.1=100 и т. д. . Чем ближе делитель к нулю, тем, опять же, результат больше. Значит 10÷0=∞. В чём я ошибаюсь? Или почему деление на ноль считается невозможным?
ДополненОпечатка там где "Значит N=∞", должно быть "Значит N/0=∞"
"Стремится к бесконечности" - это вовсе не значит "равно бесконечности". Да, в выражении 1/х можно взять ЛЮБОЙ х, сколь угодно малый, - но КОНЕЧНЫЙ, и при этом получится БОЛЬШОЕ, даже о-очень большое, но КОНЕЧНОЕ значение результата такого деления. Но это вовсе не значит, что в итоге можно взять х=0, ибо получается бессмысленный результат.
Как тут уже отвечали, штука в том, что всякая арифметическая операция должна давать ОДНОЗНАЧНЫЙ результат, и для всякой арифметической операции существует (точнее - ОБЯЗАНА существовать, по определению) обратная операция, которая из одного операнда и результата делает второй операнд, причём единственным образом. То есть если D - некоторая операция (по фигу какая - сложение, умножение и т. д. ) , и D' - обратная операция, то из выражения x D y = z автоматом должно следовать, что z D' y = x. и штука в том, что для операций сложения и вычитания (взаимно обратных) это действительно выполняется. То есть если D есть "+" и, значит, D' есть "-", то действительно из выражения х+0 = х автоматом следует, что х = х-0. Но вот с умножением и делением такая фигня уже не проходит. НЕ МОЖЕТ произведение какого-то числа на 0 дать что-то другое, кроме нуля, а значит, обратная операция становится неопределённой. Исчезает необходимое условия существования однозначного результата обратной операции, то есть нарушается одно из базовых требований арифметики. Ведь даже если формаль ввести такое "число" - ∞, то как отличить 1/0 от 2/0? Ведь у нас ОБЯЗАТЕЛЬНО должен существовать ЕДИНСТВЕННЫЙ ответ на операцию, обратную такому делению. Ну пусть мы формально определили, что ∞*0 = 1. А как получить из этого 2? 10? 3,1416? Как ОТЛИЧИТЬ результат деления 1 на ноль от деления 2 на 0 - ведь эти рузультаты должны быть РАЗНЫМИ?
Моя версия:
Деоение - действие, обратное умножению и обязано оным проверяться, ему соответствовать.
Что значить умножить любое число на ноль? Это значить, что любое число взято ноль раз, т. е. ниразу. Если ниразу не брать (не важно чего) будет ноль.
Любое число умноженное на ноль равно нулю.
Значить, при делении такая же ерунда. Ноль делим на ноль = любому числу.. .
Абсурд! Проще запретить деление на ноль, шоб не нарушать традицию.
1. В том, что "бесконечность" - такого числа нет.
2. Потому что a/0 = b означает, что a = 0b. Но ноль, умноженный на любое число, дает ноль, поэтому такого b не существует.
нельзя делить на ровный 0, который ни больше и не меньше нуля. вы делите на число, которое стремится к нулю, поэтому и получается бесконечность
Сама в шоке
