BD - высота треугольника АВС Из точки D на сторону BC опущен перпендикуляр DE Найти BD если EC=4 DE = 3
По дате
По рейтингу
Мой ответ был здесь: http://otvet.mail.ru/question/172904326
Дано: EC=4; DE = 3
Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора DС=5
Треугольники СЕD и СDВ подобны, то стороны пропорциональны:
СD/ СВ = СЕ / СD = DЕ / ВD5/ СВ = 4/5 = 3/ ВD, то из последних двух находим: ВD=(5*3)/4= 15/4= 3,75
Тр-к DEC - египетский, гипотенуза DC=5.
Тр-ки BCD и DEC подобны, т. к. оба прямоугольные и имеют общий острый угол С.
В подобных тр-ках сходственные стороны пропорциональны:
DE/EC=BD/DC; 3/4=BD/5; 4BD=15; BD=15/4=3,75.
из прямоугольного треугольника СЕД
по т Пифагора гипотенуза СД равна
СД=√(ЕС^2+ДЕ^2)=√(16+9)=5
tg АСВ = ДЕ/ЕС = 3/4;
из прямоугольного треугольника ВСД
ВД=СД tg ВСД=5·3/4=15/4=3,75
Больше по теме