Сколько раз за сутки могут выписывать штраф за тонировку?

Сколько угодно, до устранения. В некоторых регионах у гаишников существует джентльменское правило штрафовать за тонировку не более раза в сутки, но никакой правовой основы оно под собой не имеет.
Формально, получив указание инспектора устранить тонировку, вы должны либо снять её на месте, либо погрузить автомобиль на эвакуатор и отвезти к месту технического обслуживания для снятия. Садясь снова за руль тонированной машины, вы совершаете повторное правонарушение. Сколько раз водитель приступил к управлению не допущенным транспортным средством – столько раз он виноват.