Как вычисляется факториал дробного числа?

log(X!) = log([X]!) + {X} · log([X]+1)
Если нужно более точно - использовать придется гамма-функцию.

ну если это 1/3! то мне кажеться надо умножать и верхнее и нижнее, значит будет
1/3!=1*1/1*2*3=1/6 одна шестая

Вообще-то по определению факториал это произведение натуральных чисел от единицы и до любого заданного числа.
То есть 5! = 1*2*3*4*5 =120.
Свойство факториала 0! =1.