Какое расстояние должно быть между задней стенкой холодильника и стеной?

Это зависит от конструкции задней стенки.
Если на ней закреплен конденсатор-теплообменник (черная решетка с ребрами), то установка к стене допустима с зазором мин. 5 см, иначе х-л может выйти из строя.
Если задняя стенка х-ка гладкая (закрыта), то конденсаторы теплообменники находятся в боковых стенках аппарата и такой прибор можно придвинуть к стебе ближе, но лучше зазор оставить.
Боковые стеки могут сильно греться, ставить впритык к угловой стене такие модели нельзя. Такую же конструкцию имеют х-ки с полным нофрост и требования к их установке аналогичны.

Холодильник -прибор с достаточно высоким тепловыделением и ему требуется пространство для циркуляции воздуха. Борьба за эстетичность установки может вывести его из строя.
http://www.holodilnik.ru/forum/f7-holodilniki-i-morozilniki/t20062-holodilnik-vplotnuyu-k-stene/

пофигу.

Порядка 5 см.

У моего Атланта были специальные упоры, крепящиеся на заднюю стенку и не дающие придвинуть агрегат впритык к стене. Их длина была где-то 6 см