Помогите с геометрической прогрессией и логарифмом, пожалуйста)
Сумма трех последовательных членов геометрической прогрессии равна 62, а сумма их десятичных логарифмов равна 3. Найти эти члены прогрессии
Надо как-то через систему.
По дате
По рейтингу
b+b*q+b*q^2=62
lg(b)+lg(b*q)+lg(b*q^2)=3 => lg(b^3*q^3)=3 => 3*lg(b*q)=3 => lg(b*q)=1 => b*q=10
Получаем систему:
b*q=10
b+b*q+b*q^2=62 => b+10+10q = 62 => b+10q=52 => b=52-10q
b*q=10 => q*(52-10q)=10 - стандартное квадратное уравнение.
2 10 50 при q=5
и
50 10 2 при q=1/5