имеет ли право на бесплатное продолжение образование отслуживший срочную службу в Армии

Как и все граждане РФ. Поступайте, пройдете конкурс-учитесь.

С какого?

Что значит - продолжение?
Если вы учились на гос. факультете, то вам полагалась отсрочка, до окончания. Если вас отчислили или вы добровольно в армию ушли... то право за вами не сохранится...
Восстановиться в данном ВУЗе у вас право есть, но сможете ли? (Обязанности у ВУЗа вас восстановить безапелляционно - нет!), вновь всплывут причины вашего оставления учёбы.
Если просто имели в виду возможность поступить в ВУЗ на гос. места - то на общих основаниях (преимуществ у служивших - нет).
Результаты ЕГЭ - их сроки действия - количество ваших баллов - количество проходных баллов - наличие мест по желаемой вами дисциплине (профессии) - ну и т. д