Могут ли быть равными коэффициенты Аn и Bn в ряде Фурье?

А почему бы и нет. Конечно, могут. Пример:

y = sin x + cos x на [0;2*pi].

Тут a_1=b_1=1, а все остальные - нули, т. е. при любых n будет a_n=b_n.