Диагональ ромба !
диагонали ромба равны 10 см и 24 см. Найти расстояние от точки пересечения диагонали до стороны ромба. ??хелп плизз::))
1.Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, поэтому получим прямоугольный треугольник АВО
2.По т. Пифагора АВ^2=AO^2+OB^2, т. е. АВ^2=25+144=169, АВ=13.
3.Площадь прям. треуг-ка АВО=АО*ОВ/2=AB*OH/2, где ОН=высота=расстояние от точки пересечения диагонали до стороны ромба.
12*5/2=13*ОВ/2
OB=60/13=4 целых 8мь 13тых
Расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны ромба — это высота в прямоугольном треугольнике с катетами 5 и 12 (половинами диагоналей) , опущенная на гипотенузу (сторону ромба) . Сторона ромба равна по теореме Пифагора sqrt(5²+12²)=13. Вычислим двумя способами площадь треугольника: ½·5·12=½·13·h, значит, h=60/13.
Ответ: 60/13
Проведя диагонали ромба, найдешь сторону ромба по теореме Пифагора (квадрат гипотенузы =сумме квадратов катетов). После вычисления, сторона ромба = 13 см. Из точки пересечения диагоналей проводишь прямую параллельную стороне ромба, которая равна стороне ромба, как параллельная между параллельными и точкой пересечения диагонелей делится пополам, т. е. 13/2 =6,5см.
Это и есть твоя искомая величина.
1 расстояние от точки пересечения диагонали до стороны ромба - это перпендикуляр, опущенный из точки пересечения диагоналей до одной из сторон.
2 диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
3 по теореме пифагора вычисляем сторону ромба
4 воспользовавшишь подобием треугольников находим расстояние от точки пересечения диагонали до стороны ромба
Диагонали ромба разобьют ромб на 4 одинаковых прямоугольных треугольника. Перпендикуляр из вершины прямого угла на гипотенузу равен удвоенной площади треугольника (5*12=60см2) поделенной на гипотенузу.
Гипотенуза по теореме Пифагора равна 13 см. Перпендикуляр равен 60/13