Из чего состоит кожура грецкого ореха (самого плода)? Что это, дерево или что?

Да, можно считать древесиной.
По формальной классификации это Механическая ткань, а ещё точнее Склеренхима (образованная типом клеток под названием Склереиды.)

Механическая ткань - вид ткани в растительном организме, волокна из живых и мёртвых клеток с сильно утолщённой клеточной стенкой, придающие механическую прочность организму.
Степень развития механических тканей во многом зависит от условий, они почти отсутствуют у растений влажных лесов, у многих околоводных растений, но зато хорошо развиты у большинства растений засушливых место-обитаний.

Выделяют следующие типы механических тканей:
1. Колленхима.
2. Склеренхима - прочная ткань из быстро отмирающих клеток с одревесневшими и равномерно утолщёнными оболочками. Обеспечивает прочность органов и всего тела растений.

Различают два типа склеренхимных клеток:
а) волокна - длинные тонкие клетки, обычно собранные в тяжи или пучки (например, лубяные или древесинные волокна).
б) склереиды - округлые мёртвые клетки с очень толстыми одревесневшими оболочками. Ими образованы семенная кожура, скорлупа орехов, косточки вишни, сливы, абрикоса. Встречаются в твердых оболочках семян и плодов. Эти клетки круглой формы с толстыми стенками и маленьким ядром. Как правило, живое содержимое быстро отмирает, но мёртвые клетки сохраняют форму за счёт очень прочной клеточной стенки.
Склереи́ды - мертвые паренхимные клетки с толстыми одревесневшими оболочками ("каменистые клетки").

https://ru.wikipedia.org/wiki/Механические_ткани
https://ru.wikipedia.org/wiki/Склереиды